Matematika - Přehled středoškolské matematiky

Publikace, je autory míněna účelově: jako základní pomůcka pro přípravu k maturitní zkoušce z matematiky nebo pro přípravu k přijímací zkoušce z matematiky na vysokou školu.
Základní středoškolské učivo je zde zpracováno do 60 celků, které odpovídají standardním maturitním okruhům, stanoveným pro maturitní zkoušku na gymnáziích.
V každém celku najdete vymezení základních pojmů, nejdůležitější definice a vztahy a řešené typové příklady k danému tématu. Zpracované téma je vždy doplněno malým souborem úloh k samostatnému procvičení. U některých najdete i malý autotest – k vlastní kontrole zvládnutí celku.
Příprava ke zkoušce podle této publikace by vám měla ušetřit pracné vyhledávání informací z různých pramenů (učebnic, školních poznámek, apod.) a vaši přípravu k maturitě tak zefektivnit.

1. Výroky a operace s nimi, základy výrokové logiky
2. Množiny a operace s nimi, úlohy řešené množinově
3. Úpravy algebraického výrazu
4. Mnohočleny, operace s nimi
5. Obor reálných čísel a jeho podmnožiny, operace v nich
6. Množinová podstata řešení rovnice
7. Rovnice a nerovnice s absolutními hodnotami
8. Rovnice s parametrem
9. Nerovnice s parametrem
10. Kvadratické rovnice a nerovnice
11. Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice
12. Soustavy rovnic a nerovnic
13. Mocniny a odmocniny, operace s nimi
14. Shodná zobrazení v rovině
15. Podobnost a stejnolehlost v rovině
16. Shodnost a podobnost trojúhelníků
17. Konstrukce množin bodů dané vlastnosti
18. Konstrukce trojúhelníka, čtyřúhelníka
19. Eukleidovy věty, Pythagorova věta, věta o obvodových úhlech
20. Konstrukce algebraického výrazu
21. Kartézský součin, binární relace, zobrazení
22. Reálná funkce jedné reálné proměnné, vlastnosti funkce
23. Konstantní a lineární funkce
24. Kvadratické funkce
25. Mocninné funkce, lineární lomená funkce
26. Exponenciální funkce
27. Logaritmické funkce
28. Logaritmus a jeho vlastnosti, užití
29. Exponenciální rovnice
30. Logaritmické rovnice
31. Goniometrické funkce sin, cos
32. Goniometrické funkce tg, cotg
33. Vztahy mezi goniometrickými funkcemi
34. Goniometrické rovnice
35. Trigonometrie, její praktická aplikace
36. Základní geometrické útvary v prostoru a jejich vlastnosti
37. Posloupnost, vlastnosti posloupnosti, limita posloupnosti
38. Aritmetická posloupnost
39. Geometrická posloupnost
40. Nekonečná geometrická řada
41. Binomická věta
42. Základy kombinatoriky
43. Základy pravděpodobnosti
44. Matematická indukce
45. Základy vektorové algebry
46. Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině
47. Analytická geometrie lineárních útvarů v prostoru
48. Analytická geometrie kuželoseček - kružnice a elipsa
49. Analytická geometrie kuželoseček - hyperbola a parabola
50. Vzájemná poloha přímky a kuželosečky, tečny
51. Analytické vyšetřování množin bodů dané vlastnosti
52. Komplexní čísla, Moivreova věta
53. Binomické a reciproké rovnice v C
54. Limita, spojitost a derivace funkce
55. Průběh funkce užitím diferenciáního počtu
56. Aplikace diferenciálního počtu ve slovních úlohách
57. Primitivní funkce, neurčitý integrál
58. Určitý integrál
59. Užití integrálního počtu k výpočtu obsahu obrazce
60. Užití integrálního počtu k určení objemu rotačního tělesa