Matematika - Maturita nové generace

V této publikaci najdete padesát zpracovaných hesel, která mohou být samostatnými maturitními okruhy, případně je možné jejich vhodným spojením získat dvacet pět dvojic otázek.

Hesla jsou dostatečně široká. To proto, aby pětice zařazených úloh, z nichž některé se dále člení na několik dílčích, na sebe více či méně navazujících úkolů, mohla být obsahově pestrá, aby se problematikou dotýkala učiva matematiky různých ročníků střední školy.

Úkoly jsou sestaveny tak, aby

• respektovaly požadavky pro vyšší úroveň společné části maturitní zkoušky z matematiky, jak jsou uvedeny v dokumentu platného od šk. r. 2009/10, který zpracovalo Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání a schválilo MŠMT ČR (čj. 3243/2008-2/CERMAT),
• svým obsahem řešitele pozitivně motivovaly, vzbuzovaly zájem hledat odpověď na položenou otázku, příp. umožňovaly různé postupy řešení,
• řešení bylo jednoduché.

Jednoduchým řešením není ale v žádném případě míněna obtížnost úloh. Jde spíše o časovou náročnost, složitost výpočtu, aby se čas předepsaný pro trvání zkoušky neztrácel např. hledáním numerické chyby. Přitom student by neměl u zkoušky jen popisovat, jak by úlohu řešil s tím, že "pak bychom dosadili", musí naopak dostat příležitost prokázat, že dokáže úkol-úlohu vyřešit jako celek od analýzy informací v textu zadání až k závěrečné odpovědi, tedy prokázat i úroveň kompetence provádět početní operace třeba i s využitím kalkulátoru. To také výše uvedený dokument požaduje.....

Častěji, než je obvyklé, je text úlohy doplněn obrázkem nebo náčrtkem. To proto, aby vstupní informace byly co nejpřesnější a jednoznačné. Drobná nepozornost při analýze zadání může nepříjemně poznamenat průběh celé zkoušky.

Úlohy jsou uváděny s celým řešením.

To umožňuje zkoušejícímu na první pohled posoudit jejich obtížnost, odhadnout, jak je časově náročné řešení té které úlohy.

V rámečcích jsou uvedeny dílčí kroky, které úloha vyžaduje, má-li řešitel dospět ke správnému řešení. Je to osnova, podle níž může zkoušející postupovat, má-li co nejobjektivněji posoudit výkon zkoušeného, tedy jednoduše řečeno navrhovat klasifikaci.

Publikace není sice ani sbírkou úloh ani učebnicí, může však složit jako studijní materiál pro volitelné předměty navazující na povinný předmět.

Různorodost úloh, jejich seskupení pod obecné heslo jsou prostředkem k systematizaci učiva, se kterým se žáci v průběhu studia na stření škole setkali. Je to zdroj pro samostatnou práci nebo domácí přípravu studentů, pro to, aby jejich představa o náročnosti vyšší úrovně maturitní zkoušky z matematiky, byla co konkrétnější.       

1. Přímka
2. Části přímky
3. Rovina
4. Úhel
5. Trojúhelník
6. Pravoúhlý trojúhelník
7. Čtyřúhelník
8. Rovnoběžník
9. n - úhelník
10. Kružnice
11. Kruh a jeho části
12. Obsah a obvod rovinných útvarů
13. Shodné a podobné útvary
14. Elipsa
15. Hyperbola
16. Parabola
17. Přímka a křivka
18. Přímka a rovina
19. Rovnoběžnost a kolmost
20. Odchylky přímek a rovin
21. Velikost a vzdálenost
22. Goniometrické funkce ostrého úhlu
23. Mnohostěny
24. Válec a kužel
25. Kulová plocha a koule, jejich části
26. Číselné obory
27. Množina přirozených a celých čísel
28. Kombinační čísla a faktoriály
29. Absolutní hodnota
30. Dělitelnost
31. Součinový a podílový tvar rovnic a nerovnic
32. Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice
33. Soustavy rovnic
34. Rovnice řešené v množině komplexních čísel
35. Nerovnice a jejich soustavy
36. Uplatnění substituce při řešení úloh
37. Funkce a její vlastnosti
38. Graf funkce
39. Nejmenší a největší
40. Funkce definované na množině přirozených čísel
41. Exponenciální funkce a rovnice
42. Logaritmická funkce a rovnice
43. Goniometrické funkce
44. Goniometrické rovnice
45. Výrazy a vzorce
46. Parametr
47. Variace, kombinace, permutace
48. Pravděpodobnost jevu
49. Základní pojmy statistiky
50. Řady