Sbírka úloh z technické mechaniky pro SOŠ a SOU

Sbírka pokrývá celý obsah učební osnovy předmětu mechanika. V některých částech je obsah rozšířen se zřetelem na možnost získání ucelenějšího pohledu na danou problematiku. Členění sbírky je shodné s učebnicí technické mechaniky. Na sbírku navazuje pracovní sešit pro předmět mechanika. Všechny tři knižní pomůcky tvoří jednotný didaktický celek. Každá relativně samostatná kapitola (téma) obsahuje na počátku výčet charakteristických metod a způsobů řešení úloh s uvedením všech základních zákonů, vět, pouček a vztahů, které se vztahují k uvedené problematice. Umožní to lépe se orientovat ve sbírce a usnadní samostatné řešení úloh. Úvodní příklady střední obtížnosti jsou vyřešeny. Úlohy byly vybrány se zřetelem k pojetí a poslání studia a s přihlédnutím k úrovni vědomostí žáků.

Při řešení úloh mechaniky je velmi důležité správně transformovat skutečný problém do zjednodušeného grafického záznamu. Tuto dovednost lze získat pouze vlastním řešením úloh. Proto v úvodních kapitolách, než žáci získají potřebné zkušenosti, jsou jednotlivé úlohy doprovázeny obrázky ve větší míře než v dalších kapitolách, kde už klademe hlavní důraz na osvojení dovednosti transformace.

Největší pozornost je ve sbírce věnována těm oblastem technické mechaniky, které jsou pro pochopení učiva rozhodující. V souladu s učební osnovou mají největší rozsah kapitoly Statika tuhých těles a Nauka o pružnosti a pevnosti. Látka těchto dvou kapitol by měla tvořit základ vědomostí žáků. Nutným předpokladem pro řešení úloh v těchto stěžejních kapitolách je znalost řešení silových soustav. Znalosti a dovednosti zde získané využívají studující bezprostředně v mnoha dalších kapitolách. Proto je této oblasti věnována ve sbírce značná pozornost.

U některých úloh je přímo stanoveno, která metoda (početní nebo grafická) má být při řešení použita. Tam, kde to není výslovně určeno, se předpokládá řešení početní. Pokud lze úlohu řešit oběma způsoby, ponecháváme studujícím možnost výběru.

Zadání všech úloh odpovídá Mezinárodní soustavě jednotek (SI), až na záměrně volené výjimky. Všechny úlohy jsou zadány v obecné formě a hodnoty zadaných veličin jsou v závorkách. Rovněž obrázky (výpočetní schémata) jsou kótovány obecně. To vyučujícím umožní velmi rychlou a jednoduše proveditelnou obměnu zadání úloh.   

   I  ÚVOD

1. Metody řešení problémů mechaniky
2. Základní fyzikální veličiny používané v mechanice

  II  STATIKA TUHÝCH TĚLES

1  Silové soustavy

• 1.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 1.2  Určení výslednice rovinné soustavy sil
• 1.3  Určení momentu
• 1.4  Uvedení rovinné soustavy sil do rovnováhy
• 1.5  Prostorová soustava sil

 2  Vazby a vazbové síly

• 2.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 2.2  Určení vazbových sil u nosníků na dvou podporách
• 2.3  Určení vazbových sil u nosníků vetknutých

 3  Příhradové konstrukce

• 3.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 3.2  Určení tvarové určitosti příhradových konstrukcí
• 3.3  Určení sil v prutech metodou styčníkovou
• 3.4  Určení sil v prutech metodou průsečnou

  4  Těžiště

• 4.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 4.2  Určení polohy těžiště složených rovinných čar
• 4.3  Určení polohy těžiště složených rovinných ploch
• 4.4  Určení polohy těžiště složených těles
• 4.5  Určení povrchu a objemu rotačních těles

  5  Statika mechanismů s pasívními odpory

• 5.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 5.2  Statická analýza mechanismů se smykovým třením
• 5.3  Statická analýza mechanismů s čepovým třením
• 5.4  Statická analýza mechanismů s vláknovým třením
• 5.5  Statická analýza mechanismů s valivými odpory
• 5.6  Statická analýza ozubených převodů

  6  Mechanická práce

• 6.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 6.2  Určení velikosti mechanické práce síly stálé velikosti
• 6.3  Určení velikosti mechanické práce síly proměnné velikosti

  7  Stabilita těles

• 7.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 7.2  Stabilita proti převržení

  III   KINEMATIKA

 1  Přímočarý pohyb

• 1.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 1.2  Přímočarý pohyb rovnoměrný
• 1.3  Přímočarý pohyb nerovnoměrný

  2  Rotační pohyb

• 2.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 2.2  Rotační pohyb rovnoměrný
• 2.3  Rotační pohyb nerovnoměrný

  3  Složený pohyb

• 3.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 3.2  Pohyb složený ze dvou pohybů přímočarých
• 3.3  Šroubový pohyb

  4  Kinematika mechanických převodů

• 4.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 4.2  Kinematická analýza nepřesných převodů (třecími koly a řemenovým)
• 4.3  Kinematická analýza přesných převodů (řetězových a ozubenými koly)

  5  Harmonický pohyb

• 5.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 5.2  Určení základních kinematických veličin jednoduchého harmonického pohybu

   IV   DYNAMIKA

  1  Dynamika přímočarého a rotačního pohybu těles

• 1.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 1.2  Dynamika přímočarého pohybu
• 1.3  Dynamika rotačního pohybu
• 1.4  Řešení úloh dynamiky energetickou metodou
• 1.5  Příkon, výkon a účinnost

  2  Kmitání těles

• 2.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 2.2  Určování charakteristických hodnot (parametrů) harmonického pohybu kmitajících těles

   V    NAUKA O PRUŽNOSTI A PEVNOSTI

  1  Namáhání na tah, tlak a otlačení

• 1.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 1.2  Určování napětí a deformace při namáhání na tah (tlak)
• 1.3  Dimenzování strojních součástí namáhaných na tah (tlak)
• 1.4  Určení napětí vyvolaného změnou teploty (teplotním rozdílem)
• 1.5  Řešení úloh staticky neurčitých při namáhání na tah (tlak)
• 1.6  Namáhání na otlačení

  2  Namáhání na smyk

• 2.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 2.2  Určení napětí při namáhání na smyk
• 2.3  Dimenzování strojních součástí namáhaných na smyk
• 2.4  Určení velikosti střižné síly při střihání materiálu

  3  Namáhání na krut

• 3.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 3.2  Určení napětí a deformace při namáhání na krut
• 3.3  Dimenzování strojních součástí namáhaných na krut

  4  Namáhání na ohyb

• 4.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 4.2  Určení velikosti kvadratických momentů průřezu a modulů průřezu v ohybu
• 4.3  Určení průběhu posouvajících sil a ohybových momentů
• 4.4  Určení napětí při namáhání na ohyb
• 4.5  Dimenzování nosníků namáhaných na ohyb s ohledem na dovolené napětí
• 4.6  Určení průhybu nosníků na dvou podporách
• 4.7  Určení průhybu vetknutých nosníků
• 4.8  Dimenzování nosníků se zřetelem na dovolený průhyb
• 4.9  Nosníky stálého napětí

  5  Složené namáhání

• 5.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 5.2  Určení napětí při šikmém ohybu
• 5.3  Určení velikosti napětí při kombinovaném namáhání na tah (tlak) a ohyb
• 5.4  Určení velikosti napětí při kombinovaném namáhání na ohyb a krut

  6  Namáhání na vzpěr

• 6.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 6.2  Kontrola průřezu strojních součástí namáhaných na vzpěr

  7  Tvarová pevnost

• 7.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 7.2  Kontrola dimenzování strojních součástí s vruby

  8  Cyklické namáhání

• 8.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 8.2  Kontrola dimenzování strojních součástí namáhaných cyklickým zatížením

  9  Staticky neurčité konstrukce

• 9.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 9.2  Výpočet staticky neurčitých vazbových sil

  VI   HYDROMECHANIKA

  1  Hydrostatika

• 1.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 1.2  Hydrostatický tlak - Pascalova poučka
• 1.3  Hydrostatický vztlak
• 1.4  Určení velikosti tlakové síly na stěny nádoby
• 1.5  Kapalina v pohybující se nádobě

  2  Hydrodynamika

• 2.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úlh
• 2.2  Proudění kapalin v potrubí
• 2.3  Výtok kapalin z nádrže

  VII   TERMOMECHANIKA

  1  Termomechanika plynů

• 1.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 1.2  Zjišťování charakteristických hodnot při základních vratných změnách plynu

  2  Přenos tepla

• 2.1  Charakteristické metody a způsoby řešení úloh
• 2.2  Přenos tepla sáláním
• 2.3  Přenos tepla vedením
• 2.4  Přenos tepla prouděním

LITERATURA