Svět čísel a tvarů 4.r. Sbírka úloh z matematiky

Sbírka je určena nejen žákům, kteří mají hlubší zájem o matematiku, ale i žákům, kteří potřebují některé části učiva lépe procvičit a zopakovat, lépe pochopit na dalších rozšiřujících a analogických úlohách, nebo si chtějí prostě pohrát se zábavnými úkoly. Na rozdíl od předchozích dvou dílů sbírek úloh je v tomto dílu již více úloh obtížnějších, neboť chceme vhodně zaměstnat žáky s hlubším zájmem o matematiku. Přesto však ani tyto obtížnější úlohy nevyžadují ke svému řešení žádný aparát, který by žáci neznali. Obtížnější úlohy jsou označeny hvězdičkou. Jsou to úlohy, které mají buď složitější formulaci, nebo složitější řešení.

Při vytváření sbírky jsme vycházeli z následujících zásad:

• Spoléháme na intuitivní přístup k textům. Může se proto stát, že žák pochopí úlohu jinak, než učitel nebo rodiče. To není na závadu. Pokud dovede žák sdělit, jak úlohu pochopil, měli bychom akceptovat jeho řešení.
• U žádné úlohy není stanoveno vzorové nebo standardní řešení ani postup. Vlastní objev postupu, osobité řešení, byť zdlouhavé nebo složité, má větší cenu, než kopírování a napodobování nabízeného řešení.
• Většina úloh má v závěru sbírky uvedeny výsledky. Některé úlohy však mají velké množství různých řešení. Jsou to takové úlohy, které nejsou početní, ale které vedou k experimentování, k náhodným pokusům apod. Smyslem řešení takových úloh rozhodně není najít úplné řešení a nalezení všech možných výsledků, ale poznání, že i několik různých výsledků může být správných.
• Nepovažujeme za vhodné, aby v době, kdy žáky učíme rychle a spolehlivě vypočítat jednoduché úlohy zpaměti, používali k výpočtům kalkulačky. Přesto však vznikají situace, kdy kalkulačka urychluje výpočet nebo zpřesňuje kontrolu. Nebudeme nikdy trvat na jejím užití.
• Geometrické úlohy se nesoustřeďují na abstraktní a pojmovou geometrii, ale snaží se aplikovat zkušenosti dětí z poznávání prostoru, měření a pozorování okolních předmětů. Důležité je i pozorování různých pohybů zcela volných i vázaných na trajektorii. Proto úlohy kromě rýsování vyžadují také kreslení, modelování, skládání a oddělování, odhady apod.

V celém souboru sbírky úloh bude užíván jednotný systém značek pro jednotky délky, obsahu, objemu, hmotnosti a času. Ve čtvrtém ročníku zatím vystačíme s těmito značkami:

• délka: m (metr), km (kilometr), cm (centimetr), dm (decimetr), mm (milimetr)
• obsah: cm²(centimetr čtverečný), mm²(milimetr čtverečný), u obtížnějších úloh také m²(metr čtverečný), km²(kilometr čtverečný) a ha (hektar)
• objem: l (litr), ml (mililitr), m³(metr krychlový)
• hmotnost: kg (kilogram), g (gram), t (tuna)
• čas: h (hodina), min (minuta), s (sekunda), d (den)
• časový údaj: 5.45 často píšeme 5 h 45 min (čteme 5 hodin 45minut)
• rychlost: km/h (čteme kilometr za hodinu)     

ARITMETIKA

  1  Co jsme se naučili ve 3. třídě 

• 1.1  Násobení a dělení v oboru násobilky
• 1.2  Násobení a dělení dvojciferným číslem
• 1.3  Počítáme do 1 000
• 1.4  Písemné sčítání a odčítání
• 1.5  Rúzné úlohy

  2  Počítáme s velkými čísly 

• 2.1  Počítáme do 10 000
• 2.2  Počítáme do 100 000
• 2.3  Počítáme do milionu
• 2.4  Různé úlohy

  3  Počítáme písemně 

• 3.1  Písemné sčítání a odčítání
• 3.2  Písemné násobení
• 3.3  Písemné dělení
• 3.4  Různé úlohy

  4  Zlomky

  5  Projekty 

• Projekt 1 - Letošní prázdniny
• Projekt 2 - Čtvercová a trojúhelníková čísla
• Projekt 3 - Kartičky s čísly
• Projekt 4 - Plány a mapy

GEOMETRIE

VÝSLEDKY