Matematika - Sekunda: Hranoly

Pojem hranolu, který už znáte, poprvé přesně popsali řečtí matematikové Eukleides a Archimedes už ve 3. století před Kristem. Dospěli k němu při odvozování pravidel pro výpočet objemů "hranatých" těles, které dnes nazýváme mnohostěny. Různá, více či méně přesná pravidla pro výpočet objemů těles a obsahů ploch, které je omezují, však byly známy mnohem dříve obyvatelům starého Egypta, Mezopotámie a Číny. Potřebovali je v každodenní praxi, zejména při stavebních pracích. Jistě pochopíte, že například egyptské stavitele zajímal odhad množství kamene potřebného ke stavbě pyramid.

Dříve než se naučíme počítat povrch a objem hranolů, seznámíme se s těmito tělesy blíže. Abychom mohli lépe zkoumat tvar a vzájemnou polohu různých prostorových útvarů, naučíme se kreslit názorné obrázky těles. (Prohlédněte si popletený obrázek čtyř tužek.) Dozvíte se také něco o sítích hranolů. Tyto sítě mají praktický význam při průmyslové výrobě různých krabiček a obalů. My je využijeme nejen ke zhotovování pěkných papírových modelů, ale i k řešení zajímavých úloh o stěnách hranolů. 

• 1  Hranol, kvádr, krychle
• 2  Zobrazení hranolu
•     Cvičení 1
• 3  Síť hranolu
•     Cvičení 2
• 4  Povrch hranolu
•     Cvičení 3
• 5  Objem hranolu
•     Cvičení 4
• 6  Úlohy z matematické olympiády
•     Cvičení 5
• 7  Souhrnná cvičení
•     Výsledky průběžných úkolů
•     Výsledky cvičení
•     Výsledky souhrnných cvičení