Matematika - Sekunda: Trojúhelníky a čtyřúhelníky

Matematika pro nižší třídy víceletých gymnázií

Dostupnost:: skladem
ks: DO KOŠÍKU

Autor:: J. Herman, V. Chrápavá, E. Jančovičová, J. Šimša
Nakladatel:: PROMETHEUS
Kód zboží:: 28988
EAN:: 9788071963325

Popis
Parametry
O učebnici
Obsah učebnice

Popis produktu

Písemný projev nás provází celým životem, ať už se jedná o výpisky nebo zápisky ve škole, soukromé nebo úřední dopisy, slohová cvičení nebo životopis, žádosti, stížnosti či pozvánky. Proto je nesmírně důležité osvojit si pravopis už na základní škole, neboť na vyšších stupních škol se většinou předpokládá, že žáci učivo základní školy již zvládli.

Písemné jazykové prověrky z českého jazyka, které právě držíte v rukou, mají učitelům na druhém stupni základních škol usnadnit práci při procvičování pravopisných jevů, a hlavně při prověřování již dosažených znalostí žáků.

Žáci je mohou využít také k samostatné práci doma.

Prověrky nabízejí širokou škálu různých typů úkolů – doplňování, vypisování, podtrhávání, určování různých kategorií, rozřazování atd. Plnění úkolů vyžaduje určité znalosti i aktivní přístup žáků.

Písemné prověrky jsou vytvořeny vždy ve dvou variantách ( A a B ), takže dvě skupiny žáků ve třídě mohou dostat odlišná zadání se stejnou obtížností.

U každého cvičení je bodové ohodnocení (za každou chybu se odečítá jeden bod).

U každé písemné práce je hodnocení celkové. Klasifikační rozmezí si pak může učitel stanovit sám podle schopností žáků a úrovně dané třídy.

Doporučujeme, aby vždy po zkontrolování písemné práce učitelem provedl žák pečlivou opravu jednotlivých chyb a zdůvodnil správné řešení; k písemné opravě může využít volného místa pod zadáním prověrky.

V závěru publikace najdete klíč, který využijí zejména žáci při samostatné práci doma.

Věřím, že písemné prověrky pedagogům usnadní práci ve škole a dětem pomohou získat jistotu v psaném projevu, případně při přípravě zkouškám na střední školy.

Určeno pro:: 7. ročník
Formát:: B5 (16 x 23 cm)
Počet stran:: 151

O učebnici

Nelze asi nic namítat proti tvrzení, že nejjednodušší útvar, který má délku, je úsečka. Podobně snad obstojí tvrzení o tom, že nejjednodušší útvar, který má plochu, je trojúhelník. Jak už víme, je to část roviny omezená třemi úsečkami, které spojují tři body, zvané vrcholy trojúhelníku.

První praktické poznatky o trojúhelníku si lidé osvojili již ve starověku. Obyvatelé staré Číny, Mezopotámie a Egypta uměli vypočítat obsah libovolného trojúhelníku. Věděli také, že trojúhelník, jehož strany mají délku 3, 4 a 5 jednotek, má pravý úhel proti nejdelší straně. Tento poznatek využívali například staří Egypťané. Pomocí napnutých lan vytyčovali pravé úhly při zemních a stavebních pracích.

Skutečný rozkvět zaznamenala geometrie trojúhelníku v období starého Řecka zásluhou takových matematiků, jakými byli Pythagoras, Eukleides a Archimedes. Od té doby víme, že k libovolnému trojúhelníku můžeme sestrojit řadu význačných bodů, úseček, přímek a kružnic, které mají pozoruhodné vlastnosti. S nejdůležitějšími z nich se v tomto sešitě seznámíte. Zdůrazněme, že "seznam" vlastností trojúhelníku není patrně dodnes úplný. I v našem století vycházejí matematické práce věnované novým vlastnostem trojúhelníků a odpovídajícím konstrukcím. Úkolem matematiků není jen takové zákonitosti objevovat (např. přesným rýsováním), ale i přísně logicky odůvodňovat. Takovýmto zdůvodněním říkáme v matematice důkaz. Několik důkazů najdete i v tomto sešitě.

Poznatky o trojúhelnících využijeme při studiu útvarů, které je možné z trojúhelníků "složit". Složením dvou "vhodných" trojúhelníků vznikne útvar se čtyřmi vrcholy, stranami a vnitřními úhly. Nazývá se čtyřúhelník. Mezi čtyřúhelníky patří i takové, které již dobře znáte - např. čtverec a obdélník. Podrobnému výkladu o čtyřúhelnících věnujeme několik závěrečných kapitol této učebnice.

Obsah učebnice

OBSAH:
Úvod
1 Trojúhelník
2 Shodnost trojúhelníků
3 Střední příčky trojúhelníku
4 Těžnice trojúhelníku
5 Kružnice opsaná a vepsaná
6 Výšky trojúhelníku
7 Osově souměrné trojúhelníky
8 Konstrukce trojúhelníku
9 Čtyřúhelník
10 Lichoběžník
11 Rovnoběžník
12 Obsahy
13 Úlohy z matematické olympiády
14 Souhrnná cvičení