Sbírka úloh z matematiky pro 9. ročník ZŠ

Sbírka úloh z matematiky pro 9. ročník základní školy je poslední ze souboru sbírek z matematiky pro 6. až 9. ročník základní školy. Najdete v ní dostatečné množství úloh z učiva uvedeného v učebnicích matematiky pro 9. ročník základní školy. Je rovněž vhodným doplňkem k většině současných učebnic matematiky pro 9. ročník ZŠ.

Kromě uvedeného v této sbírce najdete i něco navíc. Jsou zde zastoupeny také úlohy z učiva, které je nad rámec Rámcového vzdělávacího programu, jde například o témata goniometrické funkce, nerovnice, rovnice s neznámou ve jmenovateli, lomené výrazy včetně složených lomených výrazů, objem a povrch komolého jehlanu a kužele. Sbírka obsahuje ucelený a obsáhlý soubor úloh různých stupňů obtížnosti, vhodných k procvičení a hlubšímu pochopení učiva, netypické aplikační úlohy a problémy i hvězdičkou (*) označené úlohy, vhodné pro práci ve dojicích či skupinách. Proto ji lze účelně využít ve vyučovacích hodinách matematiky i při samostatné domácí přípravě.

Stejně jako v předcházejících sbírkách jsou i zde v posledních článcích každé kapitoly uvedeny složitější úlohy a úlohy zaměřené na využití získaných matematických poznatků v praxi.   

1  Lomené výrazy 

• 1.1  Lomený výraz
• 1.2  Krácení a rozšiřování lomených výrazů
• 1.3  Sčítání a odčítání lomených výrazů
• 1.4  Násobení lomených výrazů
• 1.5  Dělení lomených výrazů
• 1.6  Složitější a aplikační úlohy

2  Rovnice a nerovnice 

• 2.1  Lineární nerovnice
• 2.2  Rovnice s neznámou ve jmenovateli
• 2.3  Soustavy dvou rovnic se dvěma neznámými
• 2.4  Úlohy o směsích a roztocích
• 2.5  Slovní úlohy
• 2.6  Složitější a aplikační úlohy

3  Funkce 

• 3.1  Definice funkce, definiční obor, obor hodnot funkce
• 3.2  Graf funkce
• 3.3  Lineární funkce a její vlastnosti, přímá úměrnost
• 3.4  Nepřímá úměrnost
• 3.5  Kvadratické funkce
• 3.6  Složitější a aplikační úlohy

4  Podobnost 

• 4.1  Podobnost geometrických útvarů
• 4.2  Podobnost trojúhelníků
• 4.3  Složitější a aplikační úlohy

5  Goniometrické funkce 

• 5.1  Funkce sinus
• 5.2  Funkce kosinus
• 5.3  Funkce tangens a kotangens
• 5.4  Goniometrické funkce ostrého úhlu
• 5.5  Užití goniometrických funkcí k výpočtům v pravoúhlém trojúhelníku
• 5.6  Složitější a aplikační úlohy

6  Jehlan, kužel, koule 

• 6.1  Jehlan
• 6.2  Kužel
• 6.3  Koule
• 6.4  Složitější a aplikační úlohy

7  Finanční matematika 

• 7.1  Úrok
• 7.2  Složitější a aplikační úlohy

Výsledky

1  Lomené výrazy

• 1.1  Lomený výraz
• 1.2  Krácení a rozšiřování lomených výrazů
• 1.3  Sčítání a odčítání lomených výrazů
• 1.4  Násobení lomených výrazů
• 1.5  Dělení lomených výrazů
• 1.6  Složitější a aplikační úlohy

2  Rovnice a nerovnice 

• 2.1  Lineární nerovnice
• 2.2  Rovnice s neznámou ve jmenovateli
• 2.3  Soustava dvou rovnic se dvěma neznámými
• 2.4  Úlohy o směsích a roztocích
• 2.5  Slovní úlohy
• 2.6  Složitější a aplikační úlohy

3  Funkce 

• 3.1  Definice funkce, definiční obor, obor hodnot
• 3.2  Graf funkce
• 3.3  Lineární funkce a její vlastnosti, přímá úměrnost
• 3.4  Nepřímá úměrnost
• 3.5  Kvadratické funkce
• 3.6  Složitější a aplikační úlohy

4  Podobnost 

• 4.1  Podobnost geometrických útvarů
• 4.2  Podobnost trojúhelníků
• 4.3  Složitější a aplikační úlohy

5  Goniometrické funkce 

• 5.1  Funkce sinus
• 5.2  Funkce kosinus
• 5.3  Funkce tangens a kotangens
• 5.4  Goniometrické funkce ostrého úhlu
• 5.5  Užití goniometrických funkcí k výpočtu v pravoúhlém trojúhelníku
• 5.6  Složitější a aplikační úlohy

6  Jehlan, kužel, koule 

• 6.1  Jehlan
• 6.2  Kužel
• 6.3  Koule
• 6.4  Složitější a aplikační úlohy

7  Finanční matematika 

• 7.1  Úrok
• 7.2  Složitější a aplikační úlohy

Přílohy