Svět čísel a tvarů 5.r. Sbírka úloh z matematiky

Sbírka je určena nejen žákům, kteří mají hlubší zájem o matematiku, ale i těm, kteří potřebují některé části učiva lépe procvičit a zopakovat, lépe pochopit na dalších rozšiřujících a analogických úlohách, nebo si chtějí prostě pohrát se zábavnými úkoly. Podobně jako ve sbírce úloh pro 4. třídu je i zde již více úloh obtížnějších, neboť je třeba vhodně zaměstnat žáky s hlubším zájmem o matematiku. Přesto však ani tyto obtížnější úlohy nevyžadují ke svému řešení žádný aparát, který by žáci neznali. Obtížnější úlohy jsou označeny hvězdičkou. Jsou to úlohy, které mají buď složitější formulaci, nebo složitější řešení. Navíc jsou úlohy, které vyžadují nějaký nápad nebo aplikaci složitější úvahy, označeny ikonkou hlavy holčičky nebo kluka. Předpokládá se, že v 5. ročníku již budou děti více používat kalkulačku, a to nejen k řešení úloh s obtížnějšími početními výkony, ale také k sestavování tabulek. Tabulky lze sestavovat s výhodným využitím paměti kalkulačky v opakované operaci s jedním konstantním operandem, nebo dokonce pracovat s tabulkovým procesorem na počítači. Vhodné úlohy pro použití kalkulačky jsou označeny ikonkou kalkulačky. Při vytváření sbírky se vycházelo z následujících zásad:
- Spoléhá se na intuitivní přístup k textům. Může se proto stát, že žák pochopí úlohu jinak než učitel nebo rodiče. To není na závadu. Pokud dovede žák sdělit, jak úlohu pochopil, mělo by se akceptovat jeho řešení.

- U žádné úlohy není stanoveno vzorové nebo standardní řešení ani postup. Vlastní objev postupu, osobité řešení, byť zdlouhavé nebo složité, má větší cenu než kopírování a napodobování nabízeného řešení.

- Většina úloh má v závěru sbírky uvedeny výsledky. Některé úlohy však mají velké množství různých řešení. Jsou to takové úlohy, které nejsou početní, ale které vedou k experimentování, k náhodným pokusům apod. Smyslem řešení takových úloh rozhodně není najít úplné řešení a nalezení všech možných výsledků, ale poznání, že i několik různých výsledků může být správných.

- Geometrické úlohy se nesoustřeďují na abstraktní a pojmovou geometrii, ale snaží se aplikovat zkušenosti dětí z poznávání prostoru, měření a pozorování okolních předmětů. Důležité je i pozorování různých pohybů zcela volných i vázaných na trajektorii. Proto úlohy kromě rýsování vyžadují také kreslení, modelování, skládání a oddělování, odhady apod.

OBSAH:
ARITMETIKA
  1 Co uz umíme
  2 Velká čísla
  3 Písemné sdělení
  4 Desetinná čísla
  5 Zlomky a grafy
  6 Složitější úlohy a projekty
GEOMETRIE
  1 Rýsování a měření
  2 Geometrické konstrukce
  3 Shodnost a souměrnost
  4 Čtverec, obdélník, trojúhelník. Obvod a obsah
  5 Krychle a kvádr. Jejich povrch, objem a sítě
  6 Složitější obrazce a tělesa
  7 Zobrazujeme tělesa
Výsledky

Publikace byla připravena ve spolupráci s Jednotou českých matematiků a fyziků