Matematika pro gymnázia - Funkce (kniha+CD)

V této učebnici se seznámíte se základními vlastnostmi některých důležitých typů funkcí a naučíte se sestrojovat jejich grafy. Dozvíte se také, jak lze získané poznatky o funkcích užít při řešení praktických úloh z jiných vědních oborů, z technické praxe i z různých oblastí běžného denního života.

V učebnici je uvedena řada úloh, při jejichž řešení si můžete ověřit, jak jste příslušnou partii zvládli. Obtížnější úkoly jsou označeny *.

Vaše práce s učebnicí se nemusí omezit jen na řešení předložených úloh a na pouhé přejímání hotových poznatků z učebnice. Můžete se sami podílet na vytváření a ověřování různých hypotéz, na formulování definic, můžete samostatně promýšlet různé problémové situace a zkoušet své síly při překonávání překážek a nástrah, které nám zdánlivě jednoduché funkce mnohdy chystají.

V učebnici se často ve výkladových částech setkáte s takovouto čárou:________________________________________

Ta začne hrát důležitou roli tehdy, když budete z učebnice studovat sami, ať už v hodině matematiky, nebo doma. Nad touto čárou jsou vždy zadány nějaké úkoly, které jsou určeny k samostatné práci. Tato čára znamená: "Už nečti dále. Teprve až všechny úkoly vyřešíš, nahlédni pod čáru - tam najdeš řešení nebo aspoň výsledek."

Samozřejmě, že je pohodlnější čáru nevzít v úvahu a řešení si prostě přečíst. Přesto vám doporučuji, abyste si vždy nejprve vyzkoušeli vlastní matematické schopnosti a znalosti, nerezignovali a nenahlíželi pod čáru příliš brzy.

Na konci učebnice najdete rejstřík pojmů a na její obálce seznam použitých matematických symbolů a značek. Pomocí nich se budete moci lépe orientovat při práci s učebnicí.

1.  Funkce a její graf

• 1.1  Definice funkce
• 1.2  Graf funkce
• 1.3  Obor hodnot funkce

2.  Lineární funkce

• 2.1  Definice lineární funkce
• 2.2  Grafy lineárních funkcí při řešení rovnic, nerovnic a jejich soustav
• 2.3  Rostoucí a klesající funkce
• 2.4  Některé vlastnosti lineárních funkcí
  

3.  Funkce s absolutními hodnotami

• 3.1  Funkce absolutní hodnota
• 3.2  Funkce s absolutními hodnotami
• 3.3  Suchá a lichá funkce
• 3.4  Omezená funkce
• 3.5  Maximum a minimum funkce

4.  Kvadratické funkce

•  4.1  Kvadratické funkce
• 4.2  Grafy kvadratických funkcí
• 4.3  Grafy kvadratických funkcí při řešení rovnic a nerovnic

5.  Lineární lomené funkce

• 5.1  Nepřímá úměrnost
• 5.2  Lineární lomená funkce
• 5.3  Racionální a polynomické funkce

6.  Mocninné funkce

• 6.1  Mocninné funkce s přirozeným exponentem
• 6.2  Mocninné funkce s celým exponentem
• 6.3  Inverzní funkce
• 6.4  Definice n-té odmocniny
• 6.5  Počítání s odmocninami
• 6.6  Mocniny s racionálním exponentem
• 6.7  Mocniny s iracionálním exponentem

7.  Exponenciální a logaritmické funkce

• 7.1  Exponenciální funkce
• 7.2  Exponenciální rovnice
• 7.3  Logaritmická funkce
• 7.4  Logaritmus
• 7.5  Věty o logaritmech
• 7.6  Logaritmické a exponenciální rovnice
• 7.7  Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus

Výsledky úloh

Rejstřík