Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU 5. část

Dostáváte do rukou další díl učebnice matematiky, s níž budete po celý letošní rok pracovat v hodinách matematiky i při své domácí přípravě. Její obsah tvoří analytická geometrie, která je v učebnici rozdělena na dvě části, a to na analytickou geometrii lineárních útvarů a na analytickou geometrii kvadratických útvarů. Při studiu využijete své znalosti nejen z učiva planimetrie, stereometrie, z učiva o řešení rovnic a nerovnic, z učiva o funkcích a jejich vlastnostech, ale i z učiva odborných předmětů, např. z technického kreslení. Dosud pro vás neobvyklým způsobem tak využijeme toto zatím odděleně studované učivo v jednom novém celku. Uplatníte jiným, novým způsobem to, co jste se naučili již dříve.  

 1  VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE 

• 1.1  Souřadnice bodů na přímce, v rovině a v prostoru
• 1.2  Vzdálenost dvou bodů
• 1.3  Vektory
• 1.4  Velikost vektoru
• 1.5  Součet vektorů
• 1.6  Opačný vektor
• 1.7  Rozdíl vektorů
• 1.8  Součin vektoru a čísla
• 1.9  Lineární závislost a nezávislost veltorů
• 1.10  Úhel dvou vektorů
• 1.11  Skalární součin dvou vektorů
• 1.12  Kolmost vektorů
• 1.13  Parametrické vyjádření přímky v rovině
• 1.14  Obecná rovnice přímky
• 1.15  Směrnicový tvar rovnice přímky
• 1.16  Vzájemná poloha dvou přímek v rovině
• 1.17  Odchylka dvou přímek. Kolmost dvou přímek
• 1.18  Vzdálenost bodu od přímky v rovině
• 1.19  Parametrické vyjádření přímky v prostoru
• 1.20  Vzájemná poloha dvou přímek v prostoru
• 1.21  Parametrické vyjádření roviny
• 1.22  Obecná rovnice roviny
• 1.23  Zvláštní tvary obecné rovnice roviny
• 1.24  Vzájemná poloha přímky a roviny
• 1.25  Vzájemná poloha dvou rovin
• 1.26  Vzdálenost bodu od roviny a od přímky, vzdálenost dvou rovnoběžných přímek a dvou rovnoběžných rovin, vzdálenost přímky od roviny s přímkou rovnoběžné
• 1.27  Odchylka dvou přímek, odchylka dvou rovin, odchylka přímky od roviny

  2  ANALYTICKÁ GEOMETRIE KVADRATICKÝCH ÚTVARŮ V ROVINĚ 

• 2.1  Kružnice
• 2.2  Vzájemná poloha přímky a kružnice
• 2.3  Elipsa
• 2.4  Vzájemná poloha přímky a elipsy
• 2.5  Hyperbola
• 2.6  Vzájemná poloha přímky a hyperboly
• 2.7  Rovnoosá hyperbola s asymptotami v osách soustavy souřadnic
• 2.8  Parabola
• 2.9  Vzájemná poloha přímky a paraboly

  VÝSLEDKY CVIČENÍ