Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium

Cílem sbírky je ulehčit a urychlit práci učitelů matematiky, sjednotit úroveň matematických znalostí a dovedností studentů a poskytnout jim možnosti k případnému samostatnému domácímu studiu.

Pro zájemce o matematiku, pro studenty, kteří se připravují k maturitní zkoušce z matematiky nebo k přijímací zkoušce na vysokou školu, je zařazen dostatek úloh odpovídající obtížnosti. K tomu je zaměřena i závěrečná kapitola.

Sbírka vychází z osobních zkušeností autorek při vyučování matematice na příslušných typech studia. Proto se od tradičního pojetí odlišuje tím, že důrazněji respektuje:

• úroveň vstupních dispozic studentů,
• časové možnosti vyučování matematice ve škole i v mimoškolní přípravě studentů,
• často se vyskytující nutnost samostatného domácího studia,
• zájem některých studentů pokračovat ve studiu na vysoké škole.

Z uvedených důvodů ve sbírce najdete v rámečcích stručné přehledy základních poznatků (označené P), značný počet příkladů (řešených úloh) a na ně navazující úlohy s rostoucí obtížností (zpravidla a) až h), nebo a) až d). V závěru kapitol jsou zařazeny obtížnější úlohy, některé z nich pak mají návody k řešení buď přímo v zadání úlohy, nebo ve výsledcích.

Poslední část sbírky umožní samostatné ověření dosažené úrovně pomocí kontrolních prací. Ty jsou rozčleněny na monotematické práce a práce obsahující úlohy z různých tematických celků. Studenti tak mají možnost zhodnotit své znalosti a dovednosti v různých fázích studia.

Úspěšnost práce se sbírkou je založena na výběru příkladů a úloh podle postavení matematiky na daném typu studia a na časových možnostech. Sbírka rovněž umožní individualizovat matematickou průpravu podle úrovně a zájmu studentů.

V celé sbírce budeme rozumět přípustnými hodnotami proměnných všechny hodnoty proměnných, pro které je daný výraz definován. Není-li u výrazů s proměnnými uvedeno, že předpokládáme přípustné hodnoty proměnných, musíme vždy stanovit podmínky, za kterých mají výrazy a jejich úpravy smysl.  

Předmluva
1 Číselné obory, absolutní hodnota reálného čísla
2 Mocniny a odmocniny
3 Výrazy
4 Rovnice a nerovnice a jejich soustavy
5 Funkce a jejich vlastnosti
6 Exponenciální funkce
7 Logaritmická funkce, logaritmus, logaritmické rovnice
8 Goniometrické funkce obecného úhlu a jejich užití. 
    Doplněk planimetrie
9 Komplexní čísla
10 Kombinatorika, pravděpodobnost
11 Vektorová algebra a analytická geometrie v rovině
12 Posloupnosti a řady
13 Kontrolní práce
Seznam některých použitých matematických symbolů a značek
Výsledky