Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 4.díl

Připomeňme si na začátku závěrečného, čtvrtého dílu této učebnice, co všechno jsme probírali v dílech předcházejících. V prvním dílu - po opakování učiva ze základní školy - jsme pracovali s mnohočleny a lomenými výrazy, seznámili jsme se s lineární a kvadratickou funkcí a naučili jsme se řešit lineární a kvadratické rovnice, nerovnice a jejich soustavy. Ve druhém dílu jsme prohloubili své poznatky o funkcích o pojem funkce rostoucí, klesající, prosté a inverzní, rozšířili jsme pojem mocnina na mocniny s racionálním exponentem, seznámili jsme se s funkcí lineární lomenou, exponenciální, logaritmickou a s posloupnostmi, zejména s posloupností aritmetickou a geometrickou; dále jsme se zabývali shodnými zobrazeními v rovině a stejnolehlostí. Ve třetím dílu jsme podrobně probrali goniometrii a trigonometrii, ve stereometrii jsme studovali vzájemné polohy přímek a rovin v prostoru a určili jsme objemy a povrchy hranolu, jehlanu, válce, kužele a koule; seznámili jsme se také se základy kombinatoriky, počtu pravděpodobnosti a statistiky.

Matematické učivo, které se ve škole probírá, převážná většina z vás zapomene, zejména nebude-li je ve své práci potřebovat. Přesto však není zbytečné, že se ve škole matematiku učíte. Dozvídáte se totiž nejen určité poznatky,ale vyučování matematice - aniž si to uvědomujete - formuje váš přístup k řešení problémů a situací, které s matematikou ani nemusejí souviset. Chcete-li ve své budoucí práci porozumět úkolům, které vás čekají, a chcete-li k nim přistupovat aktivně a tvůrčím způsobem, musíte se tomu učit už ve škole; školská matematika vám k tomu poskytuje bohaté možnosti. Ano, většinu matematických poznatků získaných ve škole nejspíše zapomenete - ale tím, že se je budete učit, že se je budete snažit pochopit a přijít na kloub tomu, proč je to zrovna tak, jak to je, získáte něco, co se zapomenout nedá.  

Úvod

Seznam použitých symbolů a značek

1  ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

• 1.1  Soustava souřadnic
• 1.2  Vzdálenost dvou bodů
• 1.3  Souřadnice středu úsečky
• 1.4  Orientované úsečky a vektory
• 1.5  Souřadnice vektoru a jeho velikost
• 1.6  Sčítání vektorů a násobení vektoru číslem
• 1.7  Úhel dvou vektorů a skalární součin vektorů
• 1.8  Parametrické rovnice přímky
• 1.9  Obecná rovnice přímky
• 1.10  Vzájemná poloha dvou přímek
• 1.11  Směrnicový tvar rovnice přímky
• 1.12  Vzdálenost bodu od přímky
• 1.13  Rovnice kružnice
•           Přehled analytické geometrie

2  ZÁKLADY LINEÁRNÍ ALGEBRY

• 2.1  n - členné vektory, jejich sčítání a násobení číslem
• 2.2  Lineární kombinace vektorů
• 2.3  Lineární závislost a nezávislost vektorů
• 2.4  Matice, jejich sčítání a násobení číslem
• 2.5  Násobení matic
• 2.6  Hodnost matice
• 2.7  Soustavy lineárních rovnic a jejich řešitelnost
• 2.8  Řešení soustav lineárních rovnic
• 2.9  Řešení soustav lineárních nerovnic
• 2.10  Krátce o lineárním programování

3  KOMPLEXNÍ ČÍSLA

• 3.1  Zavedení komplexníxh čísel a jejich znázornění v rovině
• 3.2  Základní početní operace s komplexními čísly
• 3.3  Absolutní hodnota komplexního čísla
• 3.4  Goniometrický tvar komplexního čísla
• 3.5  Řešení kvadratických rovnic v komplexním oboru

4  ÚVOD DO TEORIE GRAFŮ

• 4.1  Základní pojmy
• 4.2  Další vlastnosti neorientovaných grafů
• 4.3  Ohodnocené grafy
• 4.4  Orientované grafy
• 4.5  Řízení projektů a metoda kritické cesty
•        Závěrečná poznámka o teorii grafů

Výsledky úloh

Rejstřík