Matematika pro tříleté učební obory SOU 3

Máte před sebou poslední díl učebnice matematiky pro učební obory SOU. Zatímco předcházející dva díly byly určeny učebnín oborům dvouletým i tříletým, je tento závěrečný díl určen pouze pro učební obory tříleté. Jeho velká část je věnována opakování a prohloubení učiva včetně práce s kalkulačkou. Připomenete si řešení kvadratické rovnice, soustav rovnic a nerovnic, rozšíříte své poznatky o vlastnostech funkcí, zejména funkce lineární a kvadratické; v rámci rozšířeného učiva se budete moci seznámit i s funkcí exponenciální a logaritmickou. Velmi podrobně se budete zabývat funkcemi goniometrickými, a pokud budete probírat sinovou a kosinovou větu, poznáte široké možnosti uplatnění celé této partie v praxi. Poslední kapitola je věnována statistice; znalost tohoto učiva je v dnešní době, kdy se na každém kroku setkáváte s množstvím statistických údajů a diagramů, velmi užitečná. Úplně na závěr se pak můžete seznámit se základy teorie pravděpodobnosti.

Nepřehlédněte!

Numerické výpočty jsou v učebnici prováděny a vysvětlovány na kalkulačce, která může být odlišná od kalkulačky vaší. Postupy ukázané v učebnici proto musíte přizpůsobit té, kterou používáte. Vyzkoušejte si na ní probírané algoritmy na jednoduchých příkladech, jejich výsledek znáte, a zjistěte tak, jak musíte postupy uvedené v učebnici obměnit. Pomůže vám také, když se podrobně seznámíte s návodem k vašemu typu kalkulačky; pomoc vám jistě neodmítne ani váš učitel.

Stejně jako v předcházejících dvou dílech bude i v tomto závěrečném dílu učebnice platit úmluva: Všude, kde se bude mluvit o číslech, budou se tím myslet čísla reálná.   

  1  Opakování: Kvadratická rovnice, soustavy rovnic a nerovnic

• 1.1  Řešení kvadratických rovnic
• 1.2  Řešení soustav dvou rovnic o dvou neznámých
• 1.3  Řešení soustav nerovnic o jedné neznámé

  2  Shrnutí a prohloubení poznatků o funkcích

• 2.1  Funkce a její graf
• 2.2  Funkce lineární a kvadratická
• 2.3  Funkce rostoucí a klesající, maximum a minimum funkce
• 2.4  Exponenciální funkce
• 2.5  Dekadické logaritmy a logaritmická funkce
•         Souhrnné opakování I
•         Kontrolní test I

  3  Goniometrické funkce

• 3.1  Velikost úhlu v míře obloukové
• 3.2  Orientovaný úhel a jeho velikost
• 3.3  Definice a základní vlastnosti funkcí sinus a kosinus
• 3.4  Grafy funkcí sinus a kosinus
• 3.5  Definice a základní vlastnosti funkcí tangens a kotangens
• 3.6  Grafy funkcí tangens a kotangens
• 3.7  Trigonometrický vzorec pro obsah trojúhelníku
• 3.8  Goniometrické funkce v úlohách
• 3.9  Sinová a kosinová věta
• 3.10  Sinová a kosinová věta v praktických úlohách
•           Souhrnné opakování II
•           Kontrolní test II

  4  Základy statistiky

• 4.1  Statistický soubor, statistický znak, četnost
• 4.2  Statistické diagramy
• 4.3  Aritmetický průměr, modus, medián
• 4.4  Statistické údaje a diagramy v příkladech
• 4.5  Základy počtu pravděpodobnosti
•        Souhrnné opakování III
•        Kontrolní test III

Výsledky úloh

Rejstřík

Seznam použitých matematických symbolů a značek