Matematika - Tercie: Kruhy a válce

Těžko si představit, jak by vypadal život současných lidí, kdyby přišli o všechny své "kulaté pomocníky". Vždyť kolik předmětů ve tvaru kruhů a válců nám usnadňuje naši práci, pohyb a jiné činnosti. I když například parní lokomotiva, technický zázrak 19. století, na železnici už dosloužila, stále nás pohled na tento dopravní prostředek uchvacuje harmonií všech těch kol, koleček, válců a válečků, z nichž je umně sestaven.

Nevíme, kdo první v dávných dobách sestrojil kolo, jednoduchý prostředek s nesmírným významem pro celou techniku. Podle našich vědomostí už před 5 500 lety v Mezopotámii vyráběli hrnčíři oblé hliněné nádoby na jednoduchém otáčecím stole (hrnčířském kruhu).

Staří Egypťané ve 3. tisíciletí před Kristem potřebovali ke stavbám svých pyramid obrovské kamenné bloky. Aby je při dopravě nemuseli tlačit nebo tahat po zemi, podkládali dělníci pod tyto bloky kulaté dřevěné klády. Možná pravě při pohledu na kutálející se klády napadlo někoho vyrobit první kolový dopravní prostředek - dvoukolovou káru. Její kola byla původně "plná" a zhotovovala se spojením dvou nebo tří dřevěných desek. Pro válečné vozy starověkých bojovníků se již 2 000 let před Kristem vyráběla lehčí kola s dřevěnými loukotěmi. Jejich obvod byl zpevňován kovovými obručemi. Kola zpevněná drátěným výpletem se objevila teprve počátkem 19. století. O 50 let později vyjela na silnice Evropy první kola obepnutá vzduchem plněnými pneumatikami. Patent na tento vynález získal Skot W. Thomson roku 1845.

Uvedli jsme jen několik zajímavostí z historie kola v dopravních prostředcích. Sami byste jistě vyjmenovali řadu jiných "kulatých" předmětů, se kterými se denně setkáváte.

Budete-li se v budoucnu chtít stát konstruktéry, návrháři nebo přímo vynálezci, budete k tomu potřebovat mimo jiné i dobré geometrické znalosti. (Oceníte je však i v jiných povoláních a v běžném životě.) Může k tomu přispět i tento sešit. Dozvíte se v něm mnohé o vzájemné poloze kružnic a přímek, seznámíte se s Thaletovou kružnicí, naučíte se počítat obvod a obsah kruhu a rovněž povrch a objem válce. 

OBSAH:
Na vysvětlenou
Úvod
  1 Kružnice, kruh
  2 Kružnice a přímka
  3 Dvě kružnice
  4 Části kružnice a kruhu
  5 Thaletova kružnice
  6 Délka kružnice
  7 Obsah kruhu
  8 Válec
  9 Povrch válce
10 Objem válce
11 Úlohy z matematické olympiády
12 Souhrnná cvičení