Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU 1

První díl učebnice, která vás v několika příštích letech bude seznamovat s matematickými poznatky, které budete potřebovat v praxi. Některé budete potřebovat více a jiné méně podle toho, ve kterém oboru budete pracovat. Snažte se však porozumět všem, protože svou snahou o jejích zvládnutí se učíte překonávat překážky; toto umění je v životě jedno z nejdůležitějších.
Matematiku na typu školy, na který chodíte, se neučíte proto, aby se z vás stali matematičtí experti. Kromě toho, že její poznatky vám mohou být užitečné, se jí učíte proto, že vám dává návod, jak se postavit k danému úkolu a jak ho řešit.
Žádná učebnice vás nemůže matematiku naučit, pokud sami nevynaložíte určité úsilí a myšlenkovou námahu k pochopení vysvětlované látky. Jestliže však budete chtít, určitě to zvládnete!

Nepřehlédněte!
V učebnici jsou numerické výpočty prováděny a vysvětlovány na kalkulačce, která se nemusí shodovat  s kalkulačkou vaší. Postupy uvedené v učebnici musíte proto přizpůsobit tomu typu, který používáte. Vyzkoušejte si na ní algoritmy probírané v učebnici na jednoduchých příkladech, jejichž výsledek znáte, a zjistěte tak, jak musíte postupy uvedené v učebnici obměnit. Určitě vám také pomůže, když se podrobně seznámíte s návodem k vašemu typu kalkulačky; pomoc vám jistě neodmítne ani váš učitel matematiky.

  1  ČÍSELNÉ MNOŽINY

• 1.1  Základní poznatky o číslech
• 1.2  Vlastnosti sčítání a odčítání
• 1.3  Vlastnosti násobení a dělení
• 1.4  Desetinná čísla, zaokrouhlování
• 1.5  Převody jednotek délky, obsahu, objemu, hmotnosti a času
• 1.6  Počítání se zlomky
• 1.7  Poměr, úměra, přímá a nepřímá úměrnost
• 1.8  Procenta, úrok
• 1.9  Složitější úlohy o procentech
• 1.10  Množiny, reálná čísla a intervaly
•           Souhrnné opakování I
•           Kontrolní test I

  2  MOCNINY A ODMOCNINY

• 2.1  Mocniny s přirozeným exponentem
• 2.2  Druhá a třetí odmocnina
• 2.3  Mocniny s celým exponentem
• 2.4  Čísla tvaru a . 10ⁿ
• 2.5  Mocniny s racionálním exponentem
•        Souhrnné opakování II
•        Kontrolní test II

  3  VÝRAZY

• 3.1  Výraz a jeho hodnota
• 3.2  Sčítání a násobení výrazů
• 3.3  Druhá mocnina dvojčlenu a rozdíl druhých mocnin
• 3.4  Rozklad výrazů na součin
• 3.5  Lomené výrazy, jejich krácení, rozšiřování, sčítání a odčítání
• 3.6  Lomené výrazy, jejich násobení a dělení
• 3.7  Náročnější úpravy algebraických výrazů
• 3.8  Výrazy v úlohách
•        Souhrnné opakování III
•        Kontrolní test III

  4  LINEÁRNÍ ROVNICE A NEROVNICE

• 4.1  Řešení lineárních rovnic s jednou neznámou
• 4.2  Rovnice ve slovních úlohách
• 4.3  Řešení náročnějších slovních úloh
• 4.4  Výpočet neznámé ze vzorce
• 4.5  Řešení lineárních rovnic o jedné neznámé
•        Souhrnné opakování IV
•        Kontrolní test IV

  5  PLANIMETRIE

• 5.1  Základní vlastnosti trojúhelníků (opakování)
• 5.2  Shodnost a podobnost trojúhelníků
• 5.3  Pythagorova a Thaletova věta
• 5.4  Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku
• 5.5  Obvody a obsahy mnohoúhelníků
• 5.6  Obvod a obsah kruhu a jeho částí
• 5.7  Množiny bodů dané vlastnosti
• 5.8  Shodná zobrazení
•         Souhrnné opakování V
•         Kontrolní test V

Výsledky úloh

Rejstřík

Seznam použitých matematických symbolů a značek