Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU 1. část

Hned v úvodu bychom rádi vyvrátili rozšířený omyl, že ke zvládnutí školské matematiky jsou nutné velké schopnosti a zvláštní nadání. NENÍ TO PRAVDA! Ti, kteří tuto myšlenku zastávají, tím pouze zdůvodňují své nedostatky a zakrývají vlastní pohodlnost! Odvoláváte-li se na studentské pořekadlo "Matematika je věda, která se naučit nedá", uvědomte si, že vzniklo v době, kdy převažovalo učení zpaměti a mechanické biflování. Tímto způsobem se matematika skutečně naučit nedá! Bohužel však žádný univerzální recept, jak se matematika naučit dá, neexistuje. Nejste-li však duševně pohodlní a nebojíte-li se překážek, přijdete sami na vlastní způsob, jak matematické učivo zvládnout. Byli bychom rádi, kdyby tato učebnice, ve které si prohloubíte učivo ze základní školy a seznámíte se s některými novými partiemi, vám v tom byla nápomocna.  

1.  SHRNUTÍ A PROHLOUBENÍ UČIVA ZE ZÁKLADNÍ ŠKOLY

• 1.1 Základní poučení o matematických větách
• 1.2 Základní množinové pojmy
• 1.3 Čísla racionální a iracionální
• 1.4 Vlastnosti reálných čísel
• 1.5 Absolutní hodnota reálného čísla
• 1.6 Intervaly
• 1.7 Mocniny s přirozeným exponentem
• 1.8 Mocniny s celým exponentem
• 1.9 Desítková soustava a soustavy o jiném základu
• 1.10 Neúplná čísla
• 1.11 Druhá a třetí odmocnina
• 1.12 Vývojové diagramy

2.   VÝRAZY A JEJICH ÚPRAVY

• 2.1 Výrazy
• 2.2 Počítání s mnohočleny
• 2.3 Dělení mnohočlenu mnohočlenem
• 2.4 Dosazování do výrazů, úpravy vzorců
• 2.5 Rozklad výrazů pomocí vytýkání
• 2.6 Rozklad výrazů pomocí vzorců
• 2.7 Krácení a rozšiřování lomených výrazů
• 2.8 Sčítání a odčítání lomených výrazů
• 2.9 Násobení lomených výrazů
• 2.10 Dělení lomených výrazů

3.   ZOBRAZENÍ

• 3.1 Zobrazení do množiny a na množinu
• 3.2 Prosté zobrazení do množiny a na množinu
• 3.3 Shodná zobrazení v rovině
• 3.4 Podobnost
• 3.5 Stejnolehlost

4.   TRIGONOMETRIE PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU. VÝPOČTY OBSAHŮ A OBVODŮ ROVINNÝCH OBRAZCŮ

• 4.1 Úhel a jeho velikost
• 4.2 Goniometrické funkce ostrého úhlu
• 4.3 Příklady na řešení pravoúhlého trojúhelníku v rovinných útvarech
• 4.4 Obsahy rovinných obrazců
• 4.5 Obsah rovnoběžníku
• 4.6 Obsah trojúhelníku
• 4.7 Obsah lichoběžníku
• 4.8 Obsah mnohoúhelníku
• 4.9 Obsah pravidelného mnohoúhelníku
• 4.10 Délka kružnice a kruhového oblouku
• 4.11 Obsah kruhu a jeho částí

5.   VÝSLEDKY CVIČENÍ