Sbírka úloh z matematiky pro obchodní akademie

Tato sbírka obsahuje příklady, které se váží ke třem dílům učebnic „Klodner, J.: Matematika pro obchodní akademie“. Uplatnění však najde i na jiných typech škol s obdobnou hodinovou dotací matematiky. Úlohy zde uvedené jsou uspořádány systematicky, méně náročné předcházejí obtížnějším a končí na úrovni cílových standardů pro střední odborné školy.
Příklady označené hvězdičkou by měli zvládnout maturanti. Pro porovnání obtížnosti jsou zde uvedeny příklady vybrané ze sbírek pro přijímací zkoušky na VŠE v Praze, které jsou označeny svislou čarou.(Nejsou opatřeny výsledky.)
Sbírka je rozdělena na tři části odpovídající jednotlivým ročníkům a výsledky jsou vždy za každou částí.

I.  ČÁST

1. Množiny a základní poznatky z logiky

• 1.1 Základní množinové pojmy
• 1.2 Operace s množinami
• 1.3 Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly
• 1.4 Výrok, operace s výroky

2. Mocniny a odmocniny

• 2.1 Mocniny s celočíselným exponentem
• 2.2 N-tá odmocnina a početní úkony s odmocninami
• 2.3 Mocniny s racionálním exponentem

3. Algebraické výrazy

• 3.1 Počítání s mnohočleny, druhá a třetí mocnina dvojčlenu
• 3.2 Rozklad výrazů
• 3.3 Lomenné výrazy

4. Lineární rovnice, nerovnice a lineární funkce

• 4.1 Lineární rovnice s jednou proměnnou
• 4.2 Lineární rovnice s jedním parametrem
• 4.3 Soustavy lineárních rovnic
• 4.4 Lineární nerovnice o jedné neznámé a jejich soustavy
• 4.5 Nerovnice s neznámou ve jmenovateli a nerovnice s absolutní hodnotou
• 4.6 Lineární funkce a její graf
• 4.7 Grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic

5. Kvadratická rovnice, nerovnice a kvadratická funkce

• 5.1 Neúplná kvadratická rovnice
• 5.2 Úplná kvadratická rovnice
• 5.3 Diskriminant kvadratické rovnice
• 5.4 Vlastnosti kořenů kvadratické rovnice
• 5.5 Iracionální rovnice
• 5.6 Soustavy kvadratických rovnic o dvou neznámých
• 5.7 Kvadratické nerovnice
• 5.8 Kvadratická funkce a její graf

Výsledky první části

II. ČÁST

1. Funkce

• 1.1 Funkce a jejich vlastnosti
• 1.2 Mocninné funkce
• 1.3 Exponenciální a logaritmická funkce
• 1.4 Logaritmus a logaritmické výpočty
• 1.5 Logaritmické a exponenciální rovnice

2. Posloupnosti

• 2.1 Posloupnosti a jejich vlastnosti
• 2.2 Aritmetická posloupnost
• 2.3 Geometrická posloupnost
• 2.4 Úrokování, střádání a umořování dluhů

3. Trigonometrie a goniometrie

• 3.1 Úhel a jeho velikost
• 3.2 Goniometrické funkce ostrého úhlu
• 3.3 Řešení pravoúhlého trojúhelníku
• 3.4 Goniometrické funkce obecného úhlu a jejich grafy
• 3.5 Vztahy mezi goniometrickými funkcemi a goniometrické rovnice
• 3.6 Sinová a kosinová věta, řešení obecného trojúhelníku
• 3.7 Obsah trojúhelníku

4. Stereometrie

• 4.1 Hranol
• 4.2 Rotační válec
• 4.3 Jehlan a komolý jehlan
• 4.4 Kužel a komolý kužel
• 4.5 Koule a její části

Výsledky druhé části

III. ČÁST

1. Lineární algebra

• 1.1 N-členné vektory
• 1.2 Lineární kombinace, lin. závislost a nezávislost vektorů
• 1.3 Matice, operace s maticemi
• 1.4 Řešení soustav lineárních rovnic a nerovnic

2. Kombinatorika

• 2.1 Variace a permutace
• 2.2 Kombinace
• 2.3 Kombinační čísla a jejich vlastnosti
• 2.4 Binomická věta

3. Základy počtu pravděpodobnosti

• 3.1 Jednoduchá pravděpodobnost
• 3.2 Součet pravděpodobností a pravděpodobnost opačného jevu

4. Analytická geometrie v rovině

• 4.1 Body a vektory v rovině
• 4.2 Vzdálenost dvou bodů v rovině
• 4.3 Rovnice přímky
• 4.4 Rovnoběžnost a kolmost dvou přímek
• 4.5 Průsečík dvou přímek
• 4.6 Kružnice
• 4.7 Elipsa
• 4.8 Hyperbola
• 4.9 Parabola

Výsledky třetí části